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    如图，a、b、c、d四个图都称作平面图，观察下列图和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图各有多少个顶点（V），多少条边（E），这些边围出多少区域（F），并将结果填入下表（其中a，b，c已填好）；如下表所示：
    图abcd
    顶点数（V）47810
    边数（E）6912______
    区域数（F）335______
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数V、边数E、区域数F之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有______条边．

    解：填表如下：
    图①②③④
    顶点数m4 7810
    边数n691215
    区域数f3356
    （2）平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：n=m+f-1；

    （3）这个平面有：17+10-1=26（条）．
    故答案为：26．
    分析：（1）由所给的b图表格数据得出：
    ①图顶点数为4个，6条边，围成3个区域；
    ②图有7个顶点，9条边，围成3个区域；
    ③图有8个顶点，12条边，围成5个区域；
    d图有10个顶点，15条边，围成6个区域；
    （2）根据表中数值得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为：顶点数+区域数-1=边数；
    （3）将数据代入（2）的公式计算即可．
    点评：此题主要考查了计数方法的应用，根据四个不同的图形分别列举得出规律是解题的关键．
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