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    我们知道a÷b=
    a
    b
    ，b÷a=
    b
    a
    ，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )    的过程如下：因为(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )÷(-
    1
    30
    )=(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )×(-30)    =-20+3-5+12=-10．
    故原式=-
    1
    10
    ．
    请你仿照这种方法计算：(-
    1
    42
    )÷(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )    ．
    分析：先计算(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )÷(-
    1
    42
    )    的值，再求出它的倒数即可求解．
    解答：解：因为(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )÷(-
    1
    42
    )
    =(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )×(-42)
    =
    1
    6
    ×(-42)-
    3
    14
    ×(-42)+
    2
    3
    ×(-42)-
    2
    7
    ×(-42)
    =-7+9-28+12 
    =-14；
    所以(-
    1
    42
    )÷(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )    =-
    1
    14
    ．
    点评：考查了有理数的除法，解题的关键是理解a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    1
    2
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）填空：sad60°=
    1
    1
    ，sad90°=
    		2
    		2
    ，sad120°=
    		3
    		3
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知sinA=
    3
    5
    ，其中A为锐角，试求sadA的值；
    （4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
    		2-2
    		1-k2
    ．
    		2-2
    		1-k2
    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与证明：
    我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
    对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
    对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
    对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
    已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
    求证：△ABC≌△A1B1C1．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第5期　总第161期 华师大版 题型：044

    我们知道，如果ab＞0，那么a、b两个数一定是同号的，即两个数都是正数或两个数都是负数；如果三个数满足abc＞0，那么a、b、c三个数都是正数或其中有两个数是负数另一个数是正数…．依次类推，当a1、a2、…、an满足什么条件时，a1a2…an＞0(n个数的积为正数)？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道a÷b=
    a
    b
    ，b÷a=
    b
    a
    ，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算(-
    1
    30
    )÷(
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    +
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    )    的过程如下：因为(
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    )÷(-
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    )=(
    2
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    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )×(-30)    =-20+3-5+12=-10．
    故原式=-
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    10
    ．
    请你仿照这种方法计算：(-
    1
    42
    )÷(
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    -
    3
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    +
    2
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    -
    2
    7
    )    ．

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