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    如图18，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；

    （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；

    （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，

    其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

    （1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；

    （2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；

    （3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、

    B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）

    1.求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；

    2.如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；

    3.如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；

    4.将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

     

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    如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、
    B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）
    【小题1】求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
    【小题2】如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
    【小题3】如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
    【小题4】将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届河北石家庄初中毕业班教学质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、
    B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）
    【小题1】求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
    【小题2】如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
    【小题3】如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
    【小题4】将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河北石家庄初中毕业班教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、

    B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）

    1.求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；

    2.如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；

    3.如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；

    4.将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

     

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