Question

【题目】甲地捐赠了600吨物资支援武汉抗击新冠肺炎，准备安排A、B两种类型的货车把这批物资从甲地快速送到武汉，若安排A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；若安排A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．

（1）从甲地到武汉，A、B两种类型货车每辆各需补贴油费多少元?

（2）A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，若安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆．运送这批物资共有哪些安排，其中补贴的总油费最少是多少元?

Answer 1

【答案】（1）从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费400元，每辆型货车补贴油费300元；（2）运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元．

【解析】

（1）设从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费x元，每辆B型货车补贴油费y元，根据“从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设安排A型货车m辆，则安排B型货车（2m+4）辆，根据A型车最多可安排18辆且安排的车辆总的装载量不低于600吨，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出m的值，再求出各安排方案所需补贴的总的油费，比较后即可得出结论．

（1）设从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费元，每辆型货车补贴油费元，

依题意，得：，解得．

答：从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费400元，每辆型货车补贴油费300元．

（2）设安排型货车辆，则安排型货车辆，

依题意得．解得．

为正整数，，16，17，18

当时，补贴的总的油费为（元；

当时，补贴的总的油费为（元；

当时，补贴的总的油费为（元；

当时，补贴的总的油费为（元．

，

运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元．