Question

【题目】在锐角中，，， ，将绕点按逆时针方向旋转，得到．（1）如图1，当点在线段的延长线上时，则的度数为______________度；（2）如图2，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，则线段长度最小值是_____________．

Answer 1

【答案】90

【解析】

（1）根据旋转的性质得，，利用等腰三角形的性质得，于是得到；

（2）如图1，过点作，为垂足，则点在线段上，在中利用三角函数可计算出，则当与垂直的时候，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小．

解：（1）由旋转的性质可得：，，

，

；

（2）如图1，过点作，为垂足，

为锐角三角形，

点在线段上，

在中，，

当在上运动，与垂直的时候，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小，最小值为：；