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5.下列计算正确的是(  )
A.-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$B.2x2y+xy2=3x2y
C.-2(xy-$\frac{1}{2}$x2y)=-2xy-x2yD.$\frac{x-1}{2}$-1=$\frac{x+1}{3}$去分母得3(x-1)-6=2(x+1)

分析 各项计算得到结果,即可作出判断.

解答 解:A、原式=-$\frac{1}{6}$,错误;
B、原式不能合并,错误;
C、原式=-2xy+x2y,错误;
D、方程$\frac{x-1}{2}$-1=$\frac{x+1}{3}$去分母得3(x-1)-6=2(x+1),正确,
故选D

点评 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m,隧道的最高点C到公路的距离为6m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)现有一辆货车的高度是4.4m,货车的宽度是2m,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少0.5m,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.

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16.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=kx+n(k≠0)的图象如图所示,下面有四个推断:
①二次函数y1有最大值
②二次函数y1的图象关于直线x=-1对称
③当x=-2时,二次函数y1的值大于0
④过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m<-3或m>-1.
其中正确的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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13.抛物线y=-(x-2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为(  )
A.y=-x2B.y=-(x-4)2C.y=-(x-2)2+2D.y=-(x-2)2-2

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20.如图,DE∥BC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB.

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10.计算12÷(-3)-2×(-3)之值(  )
A.-18B.-10C.2D.18

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17.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=7}\\{5x+4y=-1}\end{array}\right.$.

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14.(1)先化简,再求值:2x2+y2+(2y2-3x2)-2(y2-2x2),其中x=1,y=2.
(2)解方程:$\frac{x}{6}$-$\frac{30-x}{4}$=5.

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4.阅读下列解题过程:
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×(\sqrt{5}-\sqrt{4})}{(\sqrt{5}+\sqrt{4})(\sqrt{5}-\sqrt{4})}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{4})^{2}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×(\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{(\sqrt{6})^{2}-(\sqrt{5})^{2}}$=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$(n≥2)的结果为$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$.
(2)利用上面所提供的解法,求$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值.

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