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    若a+
    1
    a
    =7    ，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．
    分析：将已知等式的两边完全平方后求得a2+
    1
    a2
    的值即可．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =7    ，
    ∴（a+
    1
    a
    ）2=49，即a2+2+
    1
    a2
    =49，
    ∴a2+
    1
    a2
    =47；
    故答案是：47．
    点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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    1
    a
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    1
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    =
     
    ．

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    若a+
    1
    a
    =4    ，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    1
    a
    =2，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、4B、6C、2D、8

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    1
    a
    =3，则a2﹢
    1
    a2
    ﹦
    11
    11
    ．

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