19、已知⊙O上有10个点，则以这些点为顶点的⊙O的内接三角形共有

360

个．

分析：10个点的任意三个点都可以组成圆内接三角形，首先确定一个点共有10种选法，其他两个点在9个点钟任意选两个，共有1+2+3+…+8=36种选法，由乘法原理解答即可．

解答：解：分两步完成，任意找一点作为一个三角形中的一个顶点共有10种选法，
再在其它9个点中找两点作为三角形的另两个顶点，共有1+2+3+…+8=36种选法，
所以以这些点为顶点的⊙O的内接三角形共有10×36=360个．
故答案为360．

点评：本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．

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科目：初中数学 来源： 题型：

1、填空：
（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出

条．
（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形

个．
（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有

个．
（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是

．
（5）平面上10条直线最多能把平面分成

个部分．
（6）平面上10个圆最多能把平面分成

个区域．

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科目：初中数学 来源： 题型：

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（1）如图1，求证：△PBE∽△PDE；
（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，求线段BP的长；
（3）如图2，对角线BD、AC交于点O，作以PO为半径（PO＞0）的⊙P，试求
①⊙P与线段BC有一个公共点，线段BP长度的取值范围；
②⊙P与线段BC有两个公共点时，线段BP长度的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

填空：
（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出条．
（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形个．
（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有个．
（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是．
（5）平面上10条直线最多能把平面分成个部分．
（6）平面上10个圆最多能把平面分成个区域．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

填空：
（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
（5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
（6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

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