Question

现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x
B

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析（2）W=5x＋1275（3）当x最小为1时，W有最小值 1280元

【解析】解：（1）完成填表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x	14﹣x
B	15﹣x	x﹣1

（2）W=50x＋30（14－x）＋60（15－x）＋45（x－1），

整理得，W=5x＋1275。         

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，

∴，解不等式组，得：1≤x≤14。

在W=5x+1275中，W随x增大而增大，

∴当x最小为1时，W有最小值 1280元。

（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解。

（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案。

（3）求出x的取值范围，利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可。