Question

现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜l4吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜l3吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．怎样调运蔬菜才能使运费最少？最少的总费用是多少？

Answer 1

分析：设总运费为W元，A地运往甲地x吨，则A地运往乙地（14-x）吨，B地运往甲地（15-x）吨，B地运往乙地（x-1）吨，根据条件建立W的表达式，由条件求出x的取值范围就可以求出结论．

解答：解：设总运费为W元，A地运往甲地x吨，则A地运往乙地（14-x）吨，B地运往甲地（15-x）吨，B地运往乙地（x-1）吨，由题意，得
W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
=5x+1275．
∴k=5＞0，
∴W随x的增大而增大．
∵

x≥0 14-x≥0 15-x≥0 x-1≥0

，
∴1≤x≤14．
∴x=1时，W_最小=1280元．
∴A地运往甲地1吨，则A地运往乙地13吨，B地运往甲地14吨，B地运往乙地0吨的运费最少，最少运费为1280元．

点评：本题考查了一元一次不等式组的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时列出函数的解析式是解答的关键．