Question

如图，A、B、C、D都在正方形网格点上，要使△ABC∽△PBD，则点P应在

1. A.
   P₁处
2. B.
   P₂处
3. C.
   P₃处
4. D.
   P₄处

Answer 1

B
分析：由图可知∠BPD一定是钝角，若要△ABC∽△PBD，则PB、PD与AB、AC的比值必须相等，可据此进行判断．
解答：由图知：∠BAC是钝角，又△ABC∽△PBD，
则∠BPD一定是钝角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2，
∴BA：AC=1：，
∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，
只有P₂符合这样的要求，故P点应该在P₂．
故选B
点评：此题考查了相似三角形的性质，以及勾股定理的运用，相似三角形的对应角相等，对应边成比例，书写相似三角形时，对应顶点要对应．熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．