Question

如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm．求AE的长．

Answer 1

分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又因为△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，根据线段的和差关系可求AE的长．

解答：解：∵△ABD、△BCE都是等腰三角形，
∴AB=BD，BC=BE．
又∵BD=CD-BC，
∴AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是求出AB的长．