Question

【题目】某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

老年人数量（人）	5	10	20
甲旅行社收费（元）	300
乙旅行社收费）（元）	800

（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？

（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.

【解析】

（Ⅰ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；

（Ⅱ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；

（Ⅲ）当时，根据（Ⅱ）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算．

解：（Ⅰ）

老年人数量（人）	5	10	20
甲旅行社收费（元）	300	600	1200
乙旅行社收费）（元）	800	1000	1400

（Ⅱ）；；

（Ⅲ）设与的差为y元.

则，即，

当时，即，得.

∵，∴y随x的增大而增大.

又当时，

∴当时，选择乙旅行社比较合算.