【题目】芜湖市某医院计划选购A，B两种防护服．已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍，用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件．如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过320000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服？
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快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在
中，
，
，
，点D，E分别是边
，
的中点，连接
.将
绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当
时，
；②当
时，；
（2）拓展探究
试判断：当
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当旋转至
时，请直接写出
的长．
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为_______．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交AC于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF，∠ABC＝∠EFD．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AD＝4，BD＝6，则⊙O的半径＝ ；
(3)若PC＝2PF，BF＝a，求CP(用a的代数式表示)．
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【题目】如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A.
B.5C.
D.
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，
轴，点
的横坐标都是
，且
，点
在
上，若反比例函数
的图象经过点
，且
．
（1）求点坐标；
（2）将
沿着
折叠，设顶点的对称点为
，试判断点是否恰好落在直线
上，为什么．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（-8，0），点B坐标为（0，6），⊙O的半径为4（O为坐标原点），点C是⊙O上一动点，过点B作直线AC的垂线BP，P为垂足．点C在⊙O上运动一周，则点P运动的路径长等于________．
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