练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．
    （b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3．则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．
    （c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．并选择其中一个命题证明．
    分析：（a）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；
    （b）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；
    （c）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．
    解答：解：（1）S3=
    π
    8
    AC2，S2=
    π
    8
    BC2，S1=
    π
    8
    AB2，
    ∴S2+S3=S1．
    （2）S2+S3=S1…（4分）
    由三个四边形都是正方形则：
    ∵S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，…（8分）
    ∵三角形ABC是直角三角形，
    又∵AC2+BC2=AB2…（10分）
    ∴S2+S3=S1．
    （3）S1=
    		3
    4
    AB2，S2=
    		3
    4
    BC2，S3=
    		3
    4
    AC2，
    ∴S2+S3=S1．
    点评：此题主要涉及的知识点：三角形、正方形、圆的面积计算以及勾股定理的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的公式，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC：AB的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=
    1
    2
    AB，EC=
    1
    2
    AC，DE=4，则BC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•白云区一模）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点，若AC=12cm，∠A=45°，则DE=
    6
    6
    cm，∠EDB=
    45°
    45°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案