【题目】如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N.已知AB =6cm，设A 、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.0 | 2.3 | 2.1 | 0.9 | 0 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为____________cm.
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【题目】已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．
（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；
（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3
，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．
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【题目】某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；
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【题目】如图，抛物线
交x轴于
，
两点，交y轴于点C，过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式；
（2）连AC，将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动，设运动时间为1秒，直线AC扫过梯形OCDB的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；
（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将
沿CP翻折，点Q的对应点为
．是否存在点P，使恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的
内只进水不出水，在随后的
内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系如图所示．
（1）当
时，求出关于的函数解析式；
（2）每分钟的进水量与出水量各是多少？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形
绕点
逆时针旋转
后得到正方形
，依此方式，绕点连续旋转
次得到正方
，如果点
的坐标为
，那么
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点
均在格点上．
（Ⅰ）
的长等于__________；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
，点E在
上，且
，点F在上，使其满足
，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
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【题目】已知，投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙两人做投硬币实验，他们分别投硬币100次，结果“正面向上”的次数为：甲60次、乙40次．
(1)求甲、乙做投硬币实验“正面向上”的频率各是多少？
(2)若甲、乙同时做第101次投硬币实验，求“正面都向上”的概率．
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