Question

【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军．在民族复兴的路上我们伟大的祖国又前进了一大步！如图，“山东舰”在一次试水测试中，由东向西航行到达处时，测得小岛位于距离航母30海里的北偏东37°方向．“山东舰”再向西匀速航行1.5小时后到达处，此时测得小岛位于航母的北偏东70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（参考数据：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析，航母的速度为32海里/时

【解析】

（1）如解图所示，易知BD∥AE，从而得出∠ADB=∠EAD=70°，然后根据三角形外角的性质即可求出结论；

（2）如解图所示，作交AB的延长线于，利用锐角三角函数求出BD和CD，再根据锐角三角函数即可求出AD，然后根据“速度=路程÷时间”即可求出结论．

解：（1）如下图所示，易知BF∥AE

∴∠AFB=∠EAF=70°

∴∠ACB=∠AFB－∠FBC=33°

故答案为：；

（2）如图，

作交AB的延长线于．

中，，

．

∴，．

中，，．

∴．

海里/时．

答：航母的速度为32海里/时．