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    画∠AOB，在∠AOB的两边上各取一点E、F，连结EF，以点E和点F为顶点的角共有几个？分别写出来．

    解：以点E为顶点的角∠OEF，∠AEF，∠AEO，
    以点F为顶点的角∠OFE，∠BFE．∠BFO，
    以点E和点F为顶点的角共有6个．
    分析：根据图形可直接写出以点E和点F为顶点的角．
    点评：此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如东县模拟）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
    FM
    EM
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断
    FM
    EM
    的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
    （2）如图3，若BO=3
    		3
    ，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为
    3
    2
    		3
    -2
    3
    2
    		3
    -2
    ，最大值为
    3
    		3
    +2
    3
    		3
    +2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省江阴初级中学九年级5月中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
    （1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
    （2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
    （3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市平谷九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．

    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．

    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

    （2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=3．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市如东县九年级中考适应性训练（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．

    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

    （2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30．

    图1                         图2                     图3

    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

    （2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=2.点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

     

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