Question

【题目】某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示：

（1）试确定、的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元．

【解析】

（1）把图中的已知坐标代入解析式，解方程组求出b，c即可；

（2）由题意得，化简函数关系式即可；

（3）已知y与x的函数关系式，用配方法化为顶点式，根据抛物线的性质即可求出最大值．

解：（1）根据图象，将和分别代入解析式得：

解得：，；

（2）由题意得：，

∴

（3）将化为顶点式得：，

∵，

∴抛物线开口向下，

∴当时，二次函数取得最大值，此时y=11，

所以6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元。