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    【题目】某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．

    （1）此次共调查了 名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若该学校九年级共有300名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．

    【答案】（1）50；（2）补全图形见解析；（3）156

    【解析】

    （1）由“不喜欢”的人数及其所占百分比可得总人数；
    （2）先求出喜欢的人数等于总人数减去一般喜欢减去非常喜欢减去不喜欢，然后画出条形统计图．

    （3）先求出非常喜欢的人所占百分比，再乘以300，即为所求.

    （1）此次共调查了的学生有510%=50（人）；

    （2）“喜欢”的人数为50-7-26-5=12，画图如下；

    （3）300名学生中“非常喜欢”网课的人数约为156

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    成绩

    及以下

    及以上

    等级

    百分比

    (1)求样本容量及表格中的和的值

    (2)求扇形统计图中等级所对的圆心角度数，并补全统计图.

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    理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，

    因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．

    解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为_____．

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    【题目】已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P，使EP＝CE，连接BE，FP，BP，设BC与DE交于M，PB与EF交于N．

    （1）如图1，当D，B，F共线时，求证：

    ①EB＝EP；

    ②∠EFP＝30°；

    （2）如图2，当D，B，F不共线时，连接BF，求证：∠BFD+∠EFP＝30°．

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    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）当1≤x≤2时，≤≤，试说明：抛物线G的顶点不在直线上；

    （3）设，直线与线段AC交于D点，与y轴交于E点，与抛物线G的对称轴交于F 点，当A、C两点到直线距离相等时，是否存在整数n，使F点在直线BE的上方?若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

    （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍少本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

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