Question

1．计算（-2015）⁰+（${\frac{1}{3}$）^-2的结果是10．

Answer 1

分析 首先根据非零数的零次幂等于1，可得（-2015）⁰=1；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出（${\frac{1}{3}$）^-2的值是多少；最后把（-2015）⁰、（${\frac{1}{3}$）^-2的值相加，求出（-2015）⁰+（${\frac{1}{3}$）^-2的结果是多少即可．

解答 解：∵（-2015）⁰+（${\frac{1}{3}$）^-2=1+9=10，
∴计算（-2015）⁰+（${\frac{1}{3}$）^-2的结果是10．
故答案为：10．

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．