[题目]从2017年起.昆明将迎来“高铁时代 .这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短.但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车,已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米.普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍.请完成以下问题:(1)普通列车的行驶路程为千米,(2)若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为千米；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

【答案】
（1）520
（2）解：设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5千米/时，

根据题意的：，

解方程得：x=120，

经检验x=120是原方程的解，

所以120×2.5=300，

答：普通列车的平均速度120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时

【解析】解：（1）已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，所以普通列车的行驶路程为：400×1.3=520千米，
故答案为：520；
（1）根据普通列车的行驶路程=高铁行驶路程×1.3，即可求得答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．

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（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？
（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．