Question

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0．

Answer 1

分析：这两个方程都可用因式分解法，要注意第二问把2x-3当作一个整体，即可因式分解，易得方程因式分解的形式，即可求解．

解答：解：（1）∵2x²-5x-3=0
∴（x-3）（2x+1）=0
解得x₁=3，x₂=-

1

2

；
（2）∵（2x-3）²-2（2x-3）-3=0
∴（2x-3+1）（2x-3-3）=0
解得x₁=3，x₂=1．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．