【题目】某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆
的高.他们先将无人机放在旗杆前的点
处(无人机自身的高度忽略不计),测得此时点
的仰角为
,因为旗杆底部有台阶,所以不能直接测出垂足
到点
的距离.无人机起飞后,被风吹至点
处,此时无人机距地面的高度为3米,测得此时点
的俯角为
,点
的仰角为
,且点
,
,
在同一平面内,求旗杆
的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:
,
,
,
,
)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图的
中,
,且
为
上一点.今打算在
上找一点
,在
上找一点
,使得
与
全等,以下是甲、乙两人的作法:
(甲)连接
,作
的中垂线分别交
、
于
点、
点,则
、
两点即为所求
(乙)过
作与
平行的直线交
于
点,过
作与
平行的直线交
于
点,则
、
两点即为所求
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )
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A. 两人皆正确B. 两人皆错误
C. 甲正确,乙错误D. 甲错误,乙正确
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【题目】已知抛物线
.
(1)该抛物线的对称轴是直线___________,顶点坐标是___________;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像;
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![]()
(3)根据图像回答,
有实数根,此时
的取值范围。
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为
![]()
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【题目】如图,在半径为6的⊙O中,正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
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A. 27﹣9
B. 18
C. 54﹣18
D. 54
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【题目】某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中
、
分别表示去年、今年水费
(元)与用水量
(
)之间的关系.小雨家去年用水量为150
,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多_____元.
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【题目】二次函数
的图象如图所示,点
位于坐标原点O,
在y轴的正半轴上,点
在二次函数
第一象限的图象上,若△
,△
,△
…,都为等边三角形,则点
的坐标为_____
![]()
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【题目】阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若
(
且
),那么
叫做以
为底
的对数,记作
,比如指数式
可以转化为对数式
,对数式
,可以转化为指数式
.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
),理由如下:
设
,
,则
,
,
∴
,由对数的定义得![]()
又∵![]()
∴![]()
根据阅读材料,解决以下问题:
(1)将指数式
转化为对数式________;
(2)求证:
(
,
,
,
)
(3)拓展运用:计算
________.
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【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题:
(1)填写下表:
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
(2)根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
;
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.
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