Question

【题目】如图，一次函数的图像与正比例函数（为常数，且）的图像都经过．

（1）求点的坐标及正比例函数的表达式；

（2）利用函数图像比较和的大小并直接写出对应的的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）点A坐标为（1，2）；y2=2x；（2）当x＜1时，y1＞y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＜y2．

【解析】

（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入正比例函数解析式，求出k的值即可得出正比例函数的表达式；
（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小及相应的x的取值范围．

解：（1）将A的坐标代入y1=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故点A坐标为（1，2），
将点A的坐标代入：y2=kx，
得：2=k，
解得：k=2，
则反比例函数的表达式y2=2x；
（2）结合函数图象可得：
当x＜1时，y1＞y2；
当x=1时，y1=y2；
当x＞1时，y1＜y2．