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    如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S△ADE=1，则△EBC的面积等于________．

    4
    分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根据相似三角形的性质，由AE：EB=1：2，可得=，又S△ADE=1，代入即可求得△EBC的面积；
    解答：解：如图，
    ∵AD∥BC，
    ∴△AED∽△BEC，
    ∴=，
    ∵AE：EB=1：2，
    ∴=，
    又∵S△ADE=1，
    ∴S△BEC=4；
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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    ，∠EGF=
     
    ；
    如图2，当∠AOB=45°时，EG与FG的数量关系是
     
    ，∠EGF=
     
    ；
    （2）如图3，当∠AOB=θ时，EG与FG的数量关系是
     
    ，∠EGF=
     
    ；
    （3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明
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    AB∥CD
    AB∥CD
    ．

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