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判断下面各式是否成立
① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ．
探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： $数学公式$ =______
（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明．

解：（1）① $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ；
（2）∴ $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，
证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ （n≥2）．
分析：（1）利用已知得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可得出命题正确，同理即可得出其他正确性；
（2）利用（1）的方法，可以得出规律，并加以证明即可．
点评：此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键．

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