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    16．如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（　　）
    A．（23+4$\sqrt{2}$）cmB．23cmC．19cmD．11cm

    分析 根据线段垂直平分线的性质得到AC=2AE=8，DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AC=2AE=8，DA=DC，
    △ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15，
    ∴△ABC的周长=AB+BC+CA=23cm，
    故选：B．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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