Question

已知一直角三角形，两直角边的平方和是100cm²，则其斜边上的中线长为

5

cm．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=

1

2

AB，代入求出即可．

解答：解：
∵由勾股定理得：AB²=AC²+BC²，
又∵AC²+BC²=100²，
∴AB²=100²，
∴AB=10cm，
∵CD是直角三角形ABC的斜边AB上的中线，
∴CD=

1

2

AB=5cm．
故答案为：5．

点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质和勾股定理的应用，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．