Question

计算：
（1）3

1

4

+(-2

3

5

)+5

3

4

+(-8

2

5

)；（2）(-0.5)+3

1

4

+2.75+(-5

1

2

)；（3）-|-1.5|+|-

3

2

|+0.

Answer 1

分析：可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（3

1

4

+5

3

4

）+[（-2

3

5

）+（-8

2

5

）]，（2）可变为[（-0.5）+（-5

1

2

）]+（3

1

4

+2.75），然后利用加法的结合律将两个加数相加．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．

解答：解：（1）3

1

4

+(-2

3

5

)+5

3

4

+(-8

2

5

)
=（3

1

4

+5

3

4

）+[（-2

3

5

）+（-8

2

5

）]
=9-11
=-2；
（2）(-0.5)+3

1

4

+2.75+(-5

1

2

)
=[（-0.5）+（-5

1

2

）]+（3

1

4

+2.75）
=-6+6
=0；
（3）-|-1.5|+|-

3

2

|+0.
=-1.5+

3

2

+0
=0．

点评：本题考查了有理数的加法的运算律．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．注意题中是否有互为相反数，互为相反数的和为0．