Question

【题目】在中，，，在图中按下列步骤进行尺规作图：

①	以为圆心，长为半径画弧交于点；
②	分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③	画射线交于点，交的延长线于点，连接.

下列说法错误的是（ ）

A.B.

C.D.若，则

Answer 1

【答案】A

【解析】

由尺规作图可知，平分，再证明、、是等腰三角形，四边形为菱形，再利用菱形与等腰三角形的性质、三角函数求法，进一步证明，判断各项即可．

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴，

∴∠MAE=∠BEA

由题意可得AE平分∠BAM

∴∠BAE=∠MAE

∴∠BEA=∠BAE

∴BE=AB

∴是等腰三角形

同理为等腰三角形

∴AB=BE

∵四边形ABCD是平行四边形

∴四边形为菱形

∵∠FEC=∠FAD, ∠F=∠FAD

∴∠FEC=∠F

∴为等腰三角形

∵四边形为菱形则，，．

∴，，则B、C正确

连接，垂直平分于点．

在中，，

∴，

∴，则D正确

∵

∴

∴EF=EO=2.7≠BE，则A错误

故选A．