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    如图，A、B是直线l外同侧的两点，且点A和B到l的距离分别为3cm和5cm，AB=2
    		10
    ，若点P是l上一点，则PA+PB的最小值是
    10cm
    10cm
    ．
    分析：现在要在l上选择接点位置，使距离最短，意思是在l上找一点P，使AP与BP的和最小，设E是A的对称点，使AP+BP最短就是使EP+BP最短．
    解答：解：作A点关于直线l的对称点E，连接BE，与l交于点P，则PA+PB最短，过E作EF∥l与BD延长线交于点F，由作图可知，
    PA=EP，EF=AM，AC=CE=DF=3cm，
    ∴PA+PB=EP+PB=EB，
    在Rt△BAM中，
    BM=DB-AC=2cm，BA=2
    		10
    cm，
    ∴AM=
    		(2
    		10
    )    2    -22
    =6cm，
    在Rt△BEF中，
    EF=6cm，BF=BD+DF=8cm，
    由勾股定理可得：BE2=BF2+EF2，
    BE2=82+62=100，
    解得：BE=10cm．
    故答案为：10cm．
    点评：本题主要考查求最短路线问题，关键是作出辅助线，构造出最短路线为斜边的直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•抚顺）如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x，y）为抛物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E．
    ①用含y的代数式表示CD2，并猜想CD2与DE2之间的数量关系，请给出证明；
    ②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
    13
    ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC的度数是
    90°
    90°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是直线l上两点，则图中有
    1
    1
    条线段，有
    4
    4
    条射线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠
    2
    2
    与∠C是直线BC与
    DE
    DE
    被直线AC所截得的同位角，直线AB与AC被直线DE所截得的内错角有
    ∠1与∠3，∠2与∠BDE
    ∠1与∠3，∠2与∠BDE
    ，∠
    C
    C
    与∠A是直线AB与BC被直线
    AC
    AC
    所截得的同旁内角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
    （1）求∠BOD的度数．
    （2）若OE⊥AB，分别求出∠DOE和∠COE的度数．

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