Question

10．化简下列二次根式：
（1）$\sqrt{\frac{7}{2}}$=$\frac{\sqrt{14}}{2}$； 
（2）$\sqrt{3\frac{3}{11}}$=$\frac{6\sqrt{11}}{11}$；
（3）8$\sqrt{\frac{3}{8}}$=2$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）、（3）把被开方数的分母去掉即可得出结论；
（2）把假分数化为带分数，再化为最减二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{7×2}{2×3}}$=$\frac{\sqrt{14}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{14}}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{\frac{36}{11}}$=$\sqrt{\frac{36×11}{11×11}}$=$\frac{6\sqrt{11}}{11}$．
故答案为：$\frac{6\sqrt{11}}{11}$；

（3）原式=8$\sqrt{\frac{3×2}{8×2}}$=2$\sqrt{6}$．
故答案为：2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．