Question

在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AO=CO，BO=DO，要使它成为菱形，可以添加的条件是

AB=BC

．（写出一个即可）．

Answer 1

分析：首先根据AO=CO，BO=DO，可判定出四边形ABCD是平行四边形，再加上条件AB=BC可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定．

解答：解：可以添加条件AB=BC，
∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，
故答案为：AB=BC．

点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：
①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形．
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．