Question

有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．已知x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是     ．

Answer 1

【答案】分析：设出x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的商分别为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅为非负整数，根据被除数=除数×商+余数列出方程组分析解答即可．
解答：解：设x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的商分别为k₁，k₂，k₃，k₄，k₅且都为非负整数，由题意得，
（k₁，k₂，k₃，k₄，k₅为非负整数）．
由0≤x₁，x₂，x₃，x₄，x₅≤25，可分析得出，
由此可以得出该英文单词是right，evght．
故答案为right，evght．
点评：此题主要利用被除数=除数×商+余数列出方程组，再进行具体的分析计算解决问题即可．