Question

【题目】小明想要测量一棵树DE的高度，他在A处测得树顶端E的仰角为30°，他走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°．已知A点离地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三点在同一直线上．求树DE的高度；

Answer 1

【答案】树DE的高度为6米．

【解析】

先根据∠ACB=30°求出AC=4米，再求出∠EAC=60°，解Rt△ACE得EC的长，依据∠DCE=60°，解Rt△CDE得的长．

∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4．

又∵∠DCE=60°，

∴∠ACE=90°．

∵AF∥BD，

∴∠CAF=∠ACB=30°，

∴∠EAC=60°．

在Rt△ACE中，∵，

∴，

在Rt△DCE中∵∠DCE=60°，，

∴．

答：树DE的高度为6米．