Question

已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米，现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套．已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来．若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：A、B两种衣服所需M种布料的总和小于等于70米，所需N种布料的总和小于等于52米．

解答：解：设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80-x）套，由题意得

0.6x+1.1(80-x)≤70 0.9x+0.4(80-x)≤52

解得：36≤x≤40，
由此得x的取值有5种，所以工厂可以完成任务共有5种生产方案．
分别是：（1）A型号生产36件，B型号生产44件，
（2）A型号生产37件，B型号生产43件
（3）A型号生产38件，B型号生产42件
（4）A型号生产39件，B型号生产41件
（5）A型号生产40件，B型号生产40件．

点评：本题重点在于根据已知条件列出不等式，根据M、N布料的总和列出不等式，由此求出A、B型号衣服的范围．