【题目】如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形
的长
，宽
，圆弧盖板侧面
所在圆的圆心
是矩形的中心，绕点
旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．
（1）求所在
的半径长及所对的圆心角度数；
（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置
绕点旋转
时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．
参考数据：
，
，
取3.14．
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【题目】关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求
的长．
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【题目】某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的数
，
；
（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交AC于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF，∠ABC＝∠EFD．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AD＝4，BD＝6，则⊙O的半径＝ ；
(3)若PC＝2PF，BF＝a，求CP(用a的代数式表示)．
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