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    4．解方程
    （1）3-（5-2x）=x
    （2）$\frac{x+1}{2}$-1=2+$\frac{2-x}{4}$．

    分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）去括号得：3-5+2x=x，
    移项合并得：x=2；
    （2）去分母得：2x+2-4=8+2-x，
    移项合并得：3x=12，
    解得：x=4．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

    练习册系列答案
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    14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=4，BD=2，CD=8．
    （1）求证：∠BAC=90°；
    （2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长．

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    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥-2（x+9）}\\{1-（x-2）＞\frac{1-x}{3}}\end{array}\right.$，并求出它的所有非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
    （1）求暗箱中红球的个数；
    （2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后（不放回），再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

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    19．如图，已知等边△ABC的边长为2，E，F，G分别在边AB，BC，CA上，且△EFG也是等边三角形．
    （1）求证：AG=BE；
    （2）设AE=x，求x的值，使△EFG的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC外接圆，BD为⊙O直径，DB交AC于E．连接AO
    （1）求证：AO⊥BC；
    （2）若$\frac{BE}{DE}$=$\frac{7}{3}$，求$\frac{AE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
    （1）出发3秒后，AM=3，PB=18．（不必说明理由）
    （2）出发几秒后，AP=3BP？
    （3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MA+PN的值不变；②MN长度不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$
    （2）$\frac{1}{2-a}$=$\frac{1}{a-2}$-$\frac{6-a}{3{a}^{2}-12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．两件商品，一件按进价提价25%销售，另一件按进价降价20%销售，结果售价相同，问商家是盈利了还是亏损了，简述理由．

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