Question

【题目】对实数a，b定义新运算“”

例如：

（1）化简_________．

（2）化简_________．

（3）化简．

Answer 1

【答案】（1）（2）-1（3）x≥4， 8x236x＋16；x＜4，．

【解析】

（1）先判断x＋1与x的大小，再选择套用的运算；

（2）利用完全平方公式，判断0与（x2＋4x＋9）的大小，再选择合适的新定义运算，计算即可；

（3）不能判断代数式（3x5）与（x＋3）的大小，需分类套用新定义运算的公式进行计算．

（1）因为x＋1＞x，

所以：（x＋1）x＝（x＋1）2x2

＝2x＋1

故答案为：2x＋1

（2）因为x2＋4x＋9＝（x＋2）2＋5＞0，

所以：0（x2＋4x＋9）＝＝1；

（3）当（3x5）≥（x＋3），即x≥4时．

（3x5）（x＋3）

＝（3x5）2（x＋3）2

＝8x236x＋16；

当（3x5）＜（x＋3），即x＜4时．

（3x5）（x＋3）

＝

＝

=．