【题目】如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路
米与乙队修路
米所用时间相等．乙队每天比甲队多修
米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的
表示_____,庆庆同学所列方 程中的
表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
【答案】（1）甲队每天修路的长度;甲队修
米路所需时间(或乙队修
米路所需时间)；（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度
米(选择一个即可)；（3）①选冰冰的方程
，甲队每天修路的长度为
米；②选庆庆的方程
.甲队每天修路的长度为米.
【解析】
(1)根据题意分析即可；(2)从时间关系或修路长度关系进行分析即可；(3)解分式方程即可.
（1）根据题意可得：冰冰同学所列方程中的
表示:甲队每天修路的长度；
庆庆同学所列方程中的
表示:甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间).
（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;
庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米
(选择-一个即可)
解:（3）①选冰冰的方程
去分母,得
解得
经检验是原分式方程的解.
答:甲队每天修路的长度为米.
②选庆庆的方程.
去分母,得
.
解得
经检验是原分式方程的解.
所以
答:甲队每天修路的长度为米.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为
、、
的三角形的最小圆的直径是________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），
中，
、
分别是
、
边上的高，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）联结
、
，猜想
与
之间的关系，并写出推理过程；
（3）若将锐角变为钝角，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】寒假即将到来，外出旅游的人数逐渐增多，对旅行包的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买旅行包，该厂有甲、乙两种新型旅行包．若购进10个甲种旅行包和20个乙种旅行包共需5600元，若购进20个甲种旅行包和10个乙种旅行包共需5200元．
（1）甲、乙两种旅行包的进价分别是多少元？
（2）若该店恰好用了7000元购买旅行包；
①设该店购买了m个甲种旅行包，求该店购买乙种旅行包的个数；
②若该店将甲种旅行包的售价定为298元，乙种旅行包的售价定为325元，则当该店怎么样进货，才能获得最大利润，并求出最大利润．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE交AC于点F，则△AEF的面积为_______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，在的外部作等边三角形
，
为
的中点，连接
并延长交
于点
，连接
．
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图2，
的平分线交
于点
，交
于点
，连接
．
①补全图2；
②若
，求证：
．
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【题目】（知识重现）我们知道，在ax=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如
=2；
（学习新知）
现定义：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．
（应用新知）
（1）填空：在ax=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；
（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．
②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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