Question

如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F．若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于点M．

(1)求证：MB＝MD，ME＝MF；

(2)当E、F两点移动至如图所示的位置，其余条件不变时，上述结论是否成立？只需作出判断即可．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)证明：因为BF⊥AC，DE⊥AC，

　　所以∠BFA＝∠DEC＝90°．

　　在Rt△ABF和Rt△CDE中，

　　因为

　　所以Rt△ABF≌Rt△CDE．(HL)

　　所以BF＝DE．

　　在△BMF和△DME中，

　　因为

　　所以△BMF≌△DME．(AAS)

　　所以MB＝MD，ME＝MF．

　　(2)结论仍成立．