Question

13．（1）计算：（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）+（2-$\sqrt{2}$）²-$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法和乘方计算即可；
（2）根据二元一次方程组进行解答即可．

解答 解：（1）（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）+（2-$\sqrt{2}$）²-$\frac{1}{\sqrt{2}}$
=4-5+4-4$\sqrt{2}+2-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=5-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22
∴x=2
把x=2代入①得：6-y=7
∴y=-1   
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的计算法则解答．