【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校
名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩不低于
分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了
名学生的成绩(成绩
取整数，总分分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩在这
组的数据是：
“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表
成绩 | 频数 | 频率 |
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根据以上信息，解答下列问题:
（1）表中
，
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数是 ；
（4）若这次比赛成绩在
分以上(含分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的名学生中获得优胜奖的人数．
【答案】（1）20，0.3；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）75.5；（4）估计该校参加这次比赛的950名学生中获得优胜奖的人数为
人．
【解析】
（1）根据频数、频率以及总数之间的关系即可求出a和b；
（2）根据（1）求出a的值直接补全统计图即可；
（3）根据中位数的定义直接解答即可；
（4）用总人数乘以在这次比赛中获优胜奖的人数所占的百分比即可得出答案．
解：（1）a=100×0.2=20（分），
30÷100=0.3；
故答案为：20，0.3；
（2）根据（1）求出a的值，补图如下：
（3）把这些数从小到大排列，中位数是第50、51个数的平均数，则中位数是
=75.5分；
故答案为：75.5；
（4）样本中成绩在78分以上的人数为40人，占样本人数的40%，
获优胜奖的人数约为950×40%=380（人）．
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【题目】如图，在矩形
中，
，点D是边
的中点，反比例函数
的图象经过点D，交
边于点E，直线
的解析式为
．
（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使
的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，的周长最小值是______．
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【题目】某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数
，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
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【题目】如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
图象与反比例函数
的图象交于点
、
，与
轴交于点
．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）求点坐标．
（3）平面上的点
与点
、、构成平行四边形，请直接写出满足条件的点坐标______．
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