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    【题目】如图，先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折，然后，分别将C、D沿着折痕BF、AE对折，使得C、D两点都落在折痕MN上的点O处，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    先根据折叠的性质判定△ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC；然后再根据线段的和差和勾股定理求得OM，再设DE=，用勾股定理列出方程求出DE,OE和ME，最后比较两三角形的面积，即可完成解答.

    解：C、D沿着折痕BF、AE对折，使得C、D两点都落在折痕MN上的点O处，

    △ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC.

    OA=DA=4，OE=DE

    =+，

    ==，

    ==

    设DE=，则OE=，ME=2-

    又+=，+=

    解得：=.

    又=

    ==

    将=代入，解得=.

    故选：C.

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