Question

【题目】某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（ 元/件 ）的关系如下表：

		15	20	25	30
		550	500	450	400

设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；

（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；

（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）当时，的值最大，最大值为9000元

【解析】

（1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）根据题意列出二次函数即可求解；

（3）根据二次函数的性质即可得到最大值.

(1)设与的函数关系式为y=kx+b

把（15，550）、（20，500）代入得

解得

∴

（2）∵成本为10元，故每件利润为（x-10）

∴销售利润

（3）=

∵-10＜0，

∴当时，的值最大，最大值为9000元.