Question

20．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有实数根，则m满足m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．

Answer 1

分析 若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有实数根，
∴m-1≠0，且△=b²-4ac=2²-4（m-1）•（-2）=8m-4≥0，
解之得m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．
故答案为：m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．