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    填空，完成下列说理过程．
    如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．
    解：因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
    所以∠1+∠CDB=90°．
    因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
    所以∠2+∠EDB=90°．
    因为BD平分∠ABC，
    根据
    角平分线定义
    角平分线定义
    ，
    所以∠1
    =
    =
    ∠2．
    根据
    等角的余角相等
    等角的余角相等
    ，
    所以∠CDB=∠EDB．
    分析：仔细阅读整个解题过程，前后结合写出判断依据即可．
    解答：解：根据角平分线的定义可得出∠1=∠2；
    根据等角的余角相等可得出：∠CDB=∠EDB；
    故答案为：角平分线定义；等角的余角相等．
    点评：本题考查了余角和补角的知识及角平分线的定义，对于此类题目，关键是通读整个过程，然后作出判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、填空，完成下列说理过程．
    如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．
    解：因为DP平分∠ADC，
    根据
    角平分线定义
    ，
    所以∠3=∠
    4

    因为∠APB=
    180°
    °，且∠DPC=90°，
    所以∠1+∠2=90°．
    又因为∠1+∠3=90°，
    根据
    等角的余角相等
    ，
    所以∠2=∠3
    所以∠2=∠4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空，完成下列说理过程
    如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
    解：因为AF平分∠CAB（已知），
    所以∠1=∠
    2
    2
    （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    又因为∠1=∠3（已知），
    所以
    ∠2=∠3
    ∠2=∠3
    （等量代换）．
    所以AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （8分）填空，完成下列说理过程

    如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．

    解：AB与CD会平行,理由是:

     AF平分∠CAB（已知），

    ∠1=∠    （         ）

    又∠1=∠3（已知），

                （等量代换）．

    AB∥CD（                 ）．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省洛江市初一上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （8分）填空，完成下列说理过程
    如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
    解：AB与CD会平行,理由是:
     AF平分∠CAB（已知），
    ∠1=∠   （         ）
    又∠1=∠3（已知），
                （等量代换）．
    AB∥CD（                 ）．

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