Question

为预防甲型H1N1流感，某校对教室进行过氧乙酸药物消毒，已知药物喷洒阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与喷洒时间x（分钟）成正比例，喷洒完后，y与x成反比例，现知喷洒用了9分钟，此时的含药量每立方米6mg．
（1）分别写出喷洒阶段和喷洒后y与x之间的函数关系式；
（2）按照相关要求，每立方米空气含药量不超过1.8mg时，对人体不产生毒副作用，那么从消毒开始，经多少时间后学生才可以回教室？

Answer 1

分析：（1）根据函数图象知道两段函数分别是正比例函数和一次函数，设出解析式后用待定系数法求解即可；
（2）令y=1.8求得相应的x的值即可得到答案．

解答：解：（1）喷洒阶段关系式为y=kx，将A（9，6）代入6=k•9
∴k=

2

3

，即y=

2

3

x
喷洒结束后关系为y=

k1

x

，将A（9，6）代入6=

k1

9

，
∴k₁=54，即y=

54

x

（2）当y=1.8时，x=30，
∴从消毒开始，至少经过30分钟后才能进教室．

点评：主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．