Question

【题目】“军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．

（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？

（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？

Answer 1

【答案】（1）10元；（2）至少要12元．

【解析】

（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数＝第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；

（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润＝售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果．

解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：

，解得：x＝10，

经检验x＝10是分式方程的解，

答：该纪念品第一次每个进价是10元；

（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由（1）知，第二批购进＝500（个），

根据题意，得：15×500×+y×500×﹣6000≥900，解得：y≥12．

答：剩余的纪念品每个售价至少要12元．